Учителям математики нужен новый подход

Евангелист IT в образовании Людмила Рождественская рассказывает, как даже небольшая сеть учителей-волонтёров может изменить преподавание математики.

Людмила Рождественская — образовательный технолог из Таллина. Она занимается просвещением своих русскоязычных коллег (по обе стороны границы) в сфере использования информационных технологий в школе. Это евангелист продуктов Google для образования, автор многочисленных статей в учительских сообществах и, мало того, создатель таких сообществ.

В конце мая Людмила Рождественская с единомышленниками начала новый проект для учителей математики —

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

. Здесь предлагается научиться создавать и организовывать

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

с помощью графического онлайн-калькулятора и конструктора учебных активностей

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

, завоевавшего популярность у 300 миллионов пользователей по всему миру.


«Откройте для себя прекрасную и свободную математику», — призывают создатели Desmos.
(источник:

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

)

Это не значит, что учителей ждёт блюдечко с голубой каёмочкой, на котором разложены примеры использования инструмента и подробные инструкции. Нет, им предлагается самостоятельно переводить с английского языка задания (activities), разработанные англоязычными учителями, делиться своими переводами с сообществом, выступать в роли тестировщика чужих переводов — и всё это без каких-либо «коврижек» в виде сертификатов. Только ради собственного опыта и приобщения к большому общему делу.

А дело и правда большое. Людмила Рождественская уверена, что такие проекты по самообучению учителей способны изменить школьную математику, которой давно пора обновиться. О том, как это работает, она рассказала Newtonew.





Людмила Рождественская

учитель математики, образовательный технолог, сертифицированный учитель Google

Проект «Быстрый старт с Desmos» появился, потому что в какой-то момент для меня совпало два фактора.

Во-первых, я пишу о применении этого инструмента на уроках математики уже четыре года, и он мне ужасно нравится. В математическом образовании не все интернет-сервисы одинаково хороши из-за того, что нужны редакторы формул и «живая» среда. И команда молодых разработчиков, закончивших лучшие университеты США, такой сервис сделала.

У него есть ещё одно направление —

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

, онлайн-среда, где организуются различные активности для учеников. Эти активности придумывают обыкновенные учителя по всему миру, большинство из них живут в США. Они делятся своими разработками друг с другом, можно найти целые коллекции ссылок на различные активности. Сервис «подхватили» довольно популярные преподаватели-блогеры — в сети всегда находятся евангелисты, которые продвигают технологии. А недавно я нашла информацию, что в этом году Desmos стал официальным инструментом для проведения итогового годового тестирования в школах пятнадцати американских штатов, среди которых штат Калифорния, например.

Что же в нём такого хорошего?

Конечно, Desmos — не единственный сервис, который позволяет осваивать математику в виртуальной среде. В мире школьной математики есть несколько крупных сервисов, получивших широкое распространение. Это, прежде всего, GeoGebra — среда динамической геометрии. Она может всё, что может Desmos, и даже больше, и вокруг неё тоже сформировалось и развивается сообщество учителей. Но у Desmos есть инструмент для создания активностей, а у GeoGebra пока ещё нет. И интерфейс Desmos прост, как лист бумаги: только клетчатое поле и поле для ввода формул.

Нужно быть не за тот или другой сервис, а за изменения в образовании. И с точки зрения образования работа с активностями в Desmos может продвинуть нас далеко вперёд.

Всегда есть люди, которые будут говорить: зачем нам американский калькулятор, давайте делать свой. Но если годы уйдут на разработку своего, можно и опоздать. Мир изменился, надо работать с тем, что появляется интересное и перспективное.

У меня 25-летний стаж преподавания математики в математических классах. И когда я стала знакомиться с разработками американских учителей, я увидела, что задачи в активностях Desmos абсолютно не такие, как те тесты по математике, которые можно встретить в русскоязычном интернете. Они вообще для другого.

У английского activities даже нет точного русского аналога. Это не задания, не уроки, а вот — activities.

В нашей системе образования слово «контроль» звучит как определяющее. И задания по математике — они для контроля знаний, для контроля усвоения, для проверки чего-то ещё.

Ученик, погружаясь в школьную математическую культуру, становится исполнителем, который действует по образцу. Это главная догма: повторяй за учителем, отрабатывай навык решения типовых задач. Но типы задач меняются, потому что меняется мир. Сейчас актуально, например, моделирование, и это отражено в тестах PISA.

Что такое моделирование — наши учителя математики будут открещиваться от него до последнего, потому что сами этого не понимают.

А среди активностей Desmos есть задания на моделирование, когда дети экспериментируют, работая с ползунком, и видят изменения непосредственно на этой интерактивной «клетчатой бумаге». Там нет ничего типового, а есть поиск и эксперимент.

Я проводила различные курсы для учителей по работе с этим инструментом, в начале которых предлагала учителям

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

: открываешь поле, на нём фигура-звёздочка, заданная таблицей с координатами, и надо построить ещё несколько таких же фигур. Любой современный пятиклассник для начала стал бы тыкать во всё, что тыкается. А учителя впадают в ступор — и ни одной идеи.

В то же время профессиональные американские ассоциации учителей массово проводят курсы по Desmos для американских «марьиванн», те используют этот инструмент на своих уроках и не боятся называть активности, например, «Охота на зомби», а не «Решение линейных и квадратных неравенств».

Полагаю, что в среднем американские учителя не умнее любых других. Но их лучше учат и переучивают те, кто проводит исследования в сфере образования.

Скорее всего, «другой» подход к заданиям в американских школах берёт начало в таких местах, как Стэнфордский университет. Чтобы убедиться в этом, можно послушать лекции на YouTube профессора методики математики Джо Боулер (Joe Bowler). Мы сделали на основе её лекций

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

, которая знакомит наших учителей с методологией этой «другой» математики.


(источник:

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

)

В итоге мы имеем удобный инструмент для визуализации математики и огромное англоязычное сообщество, которое этот инструмент подхватило и использует на уроках. В сети лежат целые коллекции со ссылками на разные апплеты и активности — бери, переводи и используй, что я и начала делать, накопив таким образом внушительный контент.

Второй фактор, который привёл к созданию «Быстрого старта» — это закрытие «Образовательной галактики Intel», огромного сетевого проекта, объединявшего заинтересованных, активных учителей. К сожалению, такое случается с корпоративными проектами — они рано или поздно перестают существовать. С апреля сайт «Галактики» доступен только для чтения, а очень скоро вовсе закроется.

В «Галактике» сложилось уникальное сообщество людей, и у них остаётся желание не просто общаться, но и работать над каким-то общим делом. Ведь это одна из важных потребностей, которая реализуется в Сети — принадлежать к чему-то большему, к сообществу, которое позволяет тебе развиваться.

О сетевых сообществах уже написано очень много, впервые о сообществах на русском я узнала из текстов Евгения Патаракина. Когда я нашла его статьи десять лет назад, то поняла:

Сообщество — это то слово, которое приходит на замену методическим объединениям, формальным структурам, где учителя могут общаться и профессионально развиваться.

И вот, с одной стороны, был

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

с огромным списком ещё непереведённых активностей от американских учителей, с другой стороны — многочисленные участники исчезающей «Галактики», у которых есть привычка заходить в сеть и делать там что-то не для развлечения, а для профессионального развития. И когда учитель из Москвы Анна Котельникова, которая вместе со мной начала эти активности переводить, запостила в Фейсбуке фотографию домашнего пирога с надписью «Desmos», я подумала: а чего мы ждём?

Уже всё есть для этого «пирога» — и контент, и сайт (сообщество учителей математики

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

, которое давно существует), а теперь и аватарка.


Автор пирога и фотографии — учитель математики Анна Котельникова


Так, больше месяца назад мы открыли «Быстрый старт в Desmos» — по сути, это сообщество для учителей, которые не боятся «тыкаться».

В нашем проекте нет заранее определённой учебной программы, как бывает на онлайн-курсах для учителей. Она нарабатывается путём генерации идей для каждого нового этапа. Например, в самом начале проекта у меня было ощущение, что было бы неправильно переводить активности самой. Поэтому первый этап проекта — это совместный перевод.

По моему опыту, учителя математики не очень-то знают английский. Но оказалось, что знание предмета на школьном уровне, переводчик Google и помощь сообщества — достаточные условия для хорошего результата.

За месяц у нас появилось около 15 рьяных «переводчиков», было переведено более 50 активностей.

И вот появляется первый эффект — мы вдруг обнаруживаем, что работаем в открытой, быстро меняющейся среде. У Teacher Desmos полностью англоязычный интерфейс, и для наших учителей это зачастую оказывается психологическим барьером. Но вот мы перевели несколько активностей — и в Teacher Desmos уже появился поиск на русском. Маленькие усилия способны менять что-то в Сети!

К тому же мы поняли, что сами вполне способны понимать математические задачи на другом языке, и можем сами, не дожидаясь отмашек от каких-либо институтов, брать и использовать то, что существует в мире.


Активность «Охота на зомби» переведена на русский семиклассником, который «заразился» интересом к Desmos от мамы, учителя математики Анны Котельниковой.
(источник:

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

)
Второй эффект заключается в том, что учителя видят: это — другая математика. Они переводят и понимают, что ни в одном учебнике не видели таких задач.

И переводы, и активности обсуждаются в сообществе. Именно в обсуждении суть этого этапа: мы проверяем качество перевода и прорешиваем задания — получается, что учителя тут сами выступают в роли учеников.

Проект развивается и получает новые направления. Сейчас мы тестируем

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

— совершенно новый для нашей культуры тип парной активности. Почти спонтанно возникла активность по созданию коллективных картин, где мы

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

. Это ещё одно из творческих применений сервиса.

Но, чтобы перейти к созданию своих активностей, надо хорошенько самим эту «другую» математику порешать.

Не хочется, чтобы было, как в анекдоте: за что ни возьмись, получается автомат Калашникова. Очень легко снова начать клепать тесты по проверке знаний.

Я уверена, что такие проекты могут изменить преподавание математики в школе. Люди, которые пришли в проект, переводят не для того, чтобы просто осчастливить мир. Они понимают, как сами будут это использовать на своих уроках. Они имеют достаточный опыт, «парят» над программой и понимают, какие активности в какую часть программы вписываются.

Надеюсь, что такие сообщества, построенные на личной активности каждого, изменят в лучшую сторону культуру профессионального русскоязычного интернета. Есть миф о лучшем в мире советском математическом образовании. И оно было «лучшим в мире» — я сама закончила физмат-школу, я дитя этой системы. Так должно же это находить какое-то воплощение в интернете? Нет, не находит. Если ищешь математический блог в русскоязычном и англоязычном интернете, то видишь, что мы отстаём лет на десять.

Многие коллеги-учителя не воспринимают работу в сети как нечто, достойное поощрения. Им может нравиться то, что ты делаешь, но в голову не придёт поставить «лайк». Между тем, любая деятельность в сообществе требует затрат. В нашем случае даже когда ты не переводишь сам, а тестируешь чужое — это незаметная, но очень нужная работа.

Есть волонтёры, которые переводят лекции TED, и вообще тема волонтёрства в сети очень интересна. Но учителя обычно ощущают, что они и так загружены, и так перерабатывают. Поэтому я рада, что у нас волонтёры появились именно среди учителей.

К нашему

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !

по-прежнему может присоединиться любой заинтересованный человек. И это не только о том, как пользоваться инструментом, это об отношении к тому, что можешь сделать конкретно ты.

Вы не можете просматривать внешние ссылки, что-бы просмотреть зарегистрируйтесь или авторизуйтесь на форуме !